[n° ou bulletin] 
est un bulletin de Tangente / Gilles Cohen

Titre :	HS n°10 Bib - Janvier 2005 - Mille ans d'histoire des mathématiques. : 1001-2000 : l'accès à la modernité
Type de document :	texte imprimé
Année de publication :	2005
Importance :	146 p.
Présentation :	ill. en coul.
Format :	24 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématiques
Tags :	mathématiques (Histoire)
Index. décimale :	51 Mathématiques
Résumé :	1001-2000 : mille ans marqués par un progrès continu des mathématiques. Progrès des techniques : les mathématiciens forgent un système de numération pratique, inventent les logarithmes et le calcul symbolique, conçoivent des machines capables de les remplacer dans les tâches les plus ingrates. Progrès des idées : Newton manie les infiniment petits, on découvre la théorie de Galois, le chaos succède à l'ordre du "grand horloger" et la logique d'Aristote fait place à celles de Boole et de Gödel. Certes, l'accès au progrès mathématique ne s'est pas fait sans sueur. Le chemin de la modernité fut jonché de grands problèmes, qu'ils se nomment quadrature du cercle ou conjecture de Fermat, tenant en haleine des générations de mathématiciens. (Decitre)
Note de contenu :	SOMMAIRE Intro : Les étapes d'un millénaire Après les flux et reflux des périodes antiques, le deuxième millénaire de notre ère se caractérise par un progrès continu des champs de la connaissance et des mathématiques en particulier. Une étude détaillée laisse cependant voir de grandes époques et une respiration de l'histoire. Numérologie, la tentation ésotérique Dossier 1 : Histoire des idées : l'époque classique Pour décrire les phénomènes naturels, Newton invente le calcul infinitésimal. Jugée non rigoureuse, la notion d'infiniment petit est évacuée par Cauchy et ne sera réintroduite que très récemment dans l'analyse non standard. Galois, de son côté, apporte une contribution majeure aux mathématiques de son temps et de ceux qui suivront. Newton… et la physique devint mathématique / Les infiniment petits : actuels ou potentiels’ / Évariste Galois : génie méconnu’ / Petite histoire des récréations mathématiques / L'invention des nombres réels Dossier 2 : Les nouvelles tendances D'un XVIIIème siècle où Voltaire surnommait Dieu " le grand horloger ". De même, les courbes très régulières des mathématiciens échouent à modéliser certains phénomènes naturels : il faut inventer la géométrie fractale. Enfin les ordinateurs engendrent d'autres domaines d'études comme celui des automates. Sept défis pour un millénaire / La logique moderne de Boole à Gödel / Le chaos : grandeur et misère du linéaire / Géométrie fractale / Les automates : maths avant tout Dossier 3 : Évolution des techniques Pratique, rapide, efficace : notre système actuel de numération est le fait d'une lente maturation depuis les Arabes jusqu'au Moyen-âge. Cette étape était nécessaire avant de commencer à calculer avec des lettres, à faire de l'algèbre. En inventant les repères qui portent son nom, Descartes a ensuite ramené la géométrie à l'algèbre. Toujours soucieux d'éviter ou de simplifier les calculs, les mathématiciens inventèrent les logarithmes, ou plus tard les logiciels de calcul symbolique. Symbolisme et mathématiques arabes / Moyen-âge : la numération décimale s'impose / Viète : la naissance du calcul littéral / Le repère de Descartes / Des logarihmes au logarithme / Calcul symbolique : avenir des mathématiques ? / Les tables de moralité aux XVIIème et XVIIIème siècles Dossier 4 : Les grands problèmes Pourquoi les Grecs ont-ils privilégiés la règle et le compas pour la construction des courbes ? quelle qu'en soit la raison véritable, ce choix a marqué les mathématiques jusqu'à nos jours. Autre héritage des Grecs, l'arithmétique ne verra son véritable avènement qu'avec Pierre de Fermat, célèbre grâce aux problèmes qu'il a résolus, mais aussi à celui qui n'a pu être démontré que récemment et qui porte son nom. Construction à la règle et au compas / Résolution des équations algébriques / Les probabilités : une paternité multiple / Fermat ou l'avènement de l'arithmétique / Les nombres premiers / Le fabuleux nombre &#120645; / D'impossibles problèmes / Le cercle enfin carré Et toujours < /b> En bref - problèmes - solutions (poleditions)

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est un bulletin de Tangente / Gilles Cohen

HS n°10 Bib - Janvier 2005 - Mille ans d'histoire des mathématiques. : 1001-2000 : l'accès à la modernité [texte imprimé] . - 2005 . - 146 p. : ill. en coul. ; 24 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématiques
Tags :	mathématiques (Histoire)
Index. décimale :	51 Mathématiques
Résumé :	1001-2000 : mille ans marqués par un progrès continu des mathématiques. Progrès des techniques : les mathématiciens forgent un système de numération pratique, inventent les logarithmes et le calcul symbolique, conçoivent des machines capables de les remplacer dans les tâches les plus ingrates. Progrès des idées : Newton manie les infiniment petits, on découvre la théorie de Galois, le chaos succède à l'ordre du "grand horloger" et la logique d'Aristote fait place à celles de Boole et de Gödel. Certes, l'accès au progrès mathématique ne s'est pas fait sans sueur. Le chemin de la modernité fut jonché de grands problèmes, qu'ils se nomment quadrature du cercle ou conjecture de Fermat, tenant en haleine des générations de mathématiciens. (Decitre)
Note de contenu :	SOMMAIRE Intro : Les étapes d'un millénaire Après les flux et reflux des périodes antiques, le deuxième millénaire de notre ère se caractérise par un progrès continu des champs de la connaissance et des mathématiques en particulier. Une étude détaillée laisse cependant voir de grandes époques et une respiration de l'histoire. Numérologie, la tentation ésotérique Dossier 1 : Histoire des idées : l'époque classique Pour décrire les phénomènes naturels, Newton invente le calcul infinitésimal. Jugée non rigoureuse, la notion d'infiniment petit est évacuée par Cauchy et ne sera réintroduite que très récemment dans l'analyse non standard. Galois, de son côté, apporte une contribution majeure aux mathématiques de son temps et de ceux qui suivront. Newton… et la physique devint mathématique / Les infiniment petits : actuels ou potentiels’ / Évariste Galois : génie méconnu’ / Petite histoire des récréations mathématiques / L'invention des nombres réels Dossier 2 : Les nouvelles tendances D'un XVIIIème siècle où Voltaire surnommait Dieu " le grand horloger ". De même, les courbes très régulières des mathématiciens échouent à modéliser certains phénomènes naturels : il faut inventer la géométrie fractale. Enfin les ordinateurs engendrent d'autres domaines d'études comme celui des automates. Sept défis pour un millénaire / La logique moderne de Boole à Gödel / Le chaos : grandeur et misère du linéaire / Géométrie fractale / Les automates : maths avant tout Dossier 3 : Évolution des techniques Pratique, rapide, efficace : notre système actuel de numération est le fait d'une lente maturation depuis les Arabes jusqu'au Moyen-âge. Cette étape était nécessaire avant de commencer à calculer avec des lettres, à faire de l'algèbre. En inventant les repères qui portent son nom, Descartes a ensuite ramené la géométrie à l'algèbre. Toujours soucieux d'éviter ou de simplifier les calculs, les mathématiciens inventèrent les logarithmes, ou plus tard les logiciels de calcul symbolique. Symbolisme et mathématiques arabes / Moyen-âge : la numération décimale s'impose / Viète : la naissance du calcul littéral / Le repère de Descartes / Des logarihmes au logarithme / Calcul symbolique : avenir des mathématiques ? / Les tables de moralité aux XVIIème et XVIIIème siècles Dossier 4 : Les grands problèmes Pourquoi les Grecs ont-ils privilégiés la règle et le compas pour la construction des courbes ? quelle qu'en soit la raison véritable, ce choix a marqué les mathématiques jusqu'à nos jours. Autre héritage des Grecs, l'arithmétique ne verra son véritable avènement qu'avec Pierre de Fermat, célèbre grâce aux problèmes qu'il a résolus, mais aussi à celui qui n'a pu être démontré que récemment et qui porte son nom. Construction à la règle et au compas / Résolution des équations algébriques / Les probabilités : une paternité multiple / Fermat ou l'avènement de l'arithmétique / Les nombres premiers / Le fabuleux nombre &#120645; / D'impossibles problèmes / Le cercle enfin carré Et toujours < /b> En bref - problèmes - solutions (poleditions)