[n° ou bulletin] est un bulletin de / Gilles Cohen| Titre : | HS n°35 Bib - Mars 2009 - Les Transformations : de la géométrie à l'art | | Type de document : | texte imprimé | | Année de publication : | 2009 | | Importance : | 160 p. | | Présentation : | ill. en coul. | | Format : | 24 cm | | Langues : | Français (fre) | | Catégories : | Mathématiques
| | Tags : | Transformations géométrie art | | Index. décimale : | 51 Mathématiques | | Résumé : | Les transformations géométriques sont des processus qui nous permettent de représenter le réel. Elles modifient les objets sensibles, de façon à en faire ressortir certaines caractéristiques. Notre appareil sensoriel utilise en permanence des transformations, sans que nous en soyons forcément conscients. Historiquement, ce sont les artistes et les savants, dans leur quête de représentation et de compréhension du monde, qui les premiers les ont isolées et en ont fait des objets d'étude à part entière.
De la similitude à l'inversion en passant par l'homographie, cet ouvrage vous propose d'explorer la nature mathématique de ces processus auxquels nous sommes en permanence confrontés.
(Eyrolles) | | Note de contenu : | Dossier 1 : Les origines artistiques de la géométrie
Qui a inventé les notions de point, de ligne et de surface? Des arpenteurs, des artistes’ L'étude de la préhistoire des formes mathématiques bouscule les idées reçues.
Transformations géométriques, tout un art / Que voyons-nous dans l'eau’ / Image dans une boule de Noël / Transformations à l'âge de pierre / Réflexions sur le miroir / Découpages siamois / Projection et photographie / L'anamorphose
Dossier 2 : Le regard du mathématicien
À quoi servent les transformations géométriques en mathématiques’ La réponse se trouve dans le programme d'Erlangen. Les groupes de transformations structurent la géométrie en ses diverses branches : affine, métrique…
Les isométries / Les similitudes et les transformations affines / Les groupes, concrets et abstraits / La transformation du boulanger / Formes, déformations et invariances / Transformer, c'est gagner ! / Les formes du second degré / L'œil du topologue et le morphing / La projection centrale et l'homographie / La géométrie projective / L'inversion et l'arbelos / L'inversion et la chasse au lion / Coxeter, de la géométrie à l'art / Histoire de bouchons / Translater, c'est quarrer / Points et figures invariants / Formes des groupes d'ordre six
Dossier 3 : Transformer pour créer
Que ce soit pour représenter l'éloignement spatial dans un tableau à deux dimensions, pour payer une surface à l'aide d'un motif sans trou ni chevauchement, ou pour "tricoter" des entrelacs magnifiques mais complexes, on utilise une transformation!
Peintres et géomètres / Fuites et perspectives / La perspective cavalière / La géométrie descriptive / La géométrie des fortifications / Représenter et déformer un objet en 3D / Les "Imajustages" de Myriam Labadie / Calissons et perspectives / L'art de paver / Des groupes pour construire des pavages / Entrelacs
Et toujours
en bref - jeux et problèmes - solutions
(poleditions) |
[n° ou bulletin] est un bulletin de / Gilles CohenHS n°35 Bib - Mars 2009 - Les Transformations : de la géométrie à l'art [texte imprimé] . - 2009 . - 160 p. : ill. en coul. ; 24 cm. Langues : Français ( fre) | Catégories : | Mathématiques
| | Tags : | Transformations géométrie art | | Index. décimale : | 51 Mathématiques | | Résumé : | Les transformations géométriques sont des processus qui nous permettent de représenter le réel. Elles modifient les objets sensibles, de façon à en faire ressortir certaines caractéristiques. Notre appareil sensoriel utilise en permanence des transformations, sans que nous en soyons forcément conscients. Historiquement, ce sont les artistes et les savants, dans leur quête de représentation et de compréhension du monde, qui les premiers les ont isolées et en ont fait des objets d'étude à part entière.
De la similitude à l'inversion en passant par l'homographie, cet ouvrage vous propose d'explorer la nature mathématique de ces processus auxquels nous sommes en permanence confrontés.
(Eyrolles) | | Note de contenu : | Dossier 1 : Les origines artistiques de la géométrie
Qui a inventé les notions de point, de ligne et de surface? Des arpenteurs, des artistes’ L'étude de la préhistoire des formes mathématiques bouscule les idées reçues.
Transformations géométriques, tout un art / Que voyons-nous dans l'eau’ / Image dans une boule de Noël / Transformations à l'âge de pierre / Réflexions sur le miroir / Découpages siamois / Projection et photographie / L'anamorphose
Dossier 2 : Le regard du mathématicien
À quoi servent les transformations géométriques en mathématiques’ La réponse se trouve dans le programme d'Erlangen. Les groupes de transformations structurent la géométrie en ses diverses branches : affine, métrique…
Les isométries / Les similitudes et les transformations affines / Les groupes, concrets et abstraits / La transformation du boulanger / Formes, déformations et invariances / Transformer, c'est gagner ! / Les formes du second degré / L'œil du topologue et le morphing / La projection centrale et l'homographie / La géométrie projective / L'inversion et l'arbelos / L'inversion et la chasse au lion / Coxeter, de la géométrie à l'art / Histoire de bouchons / Translater, c'est quarrer / Points et figures invariants / Formes des groupes d'ordre six
Dossier 3 : Transformer pour créer
Que ce soit pour représenter l'éloignement spatial dans un tableau à deux dimensions, pour payer une surface à l'aide d'un motif sans trou ni chevauchement, ou pour "tricoter" des entrelacs magnifiques mais complexes, on utilise une transformation!
Peintres et géomètres / Fuites et perspectives / La perspective cavalière / La géométrie descriptive / La géométrie des fortifications / Représenter et déformer un objet en 3D / Les "Imajustages" de Myriam Labadie / Calissons et perspectives / L'art de paver / Des groupes pour construire des pavages / Entrelacs
Et toujours
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(poleditions) |
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